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　私は数学の中でも非線型楕円型方程式という偏微分方程式について研究を行っています。特に，非線形楕円型方程式の解の存在や非存在，またその性質について明らかにしたいと思っています。 研究手法は臨界点理論を用いる解析から出発しましたが，現在では臨界点理論以外の手法(写像度等の位相的手法，最大値原理)も用いています。これまで説明した研究は主に解析学と呼ばれる分野に属するものですが，非線型楕円型方程式は微分幾何学という解析学とは異なった分野においても現れます。このため，最近では幾何解析と呼ばれる分野にも興味を持ち研究を行っています。